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La logica stoica VII. Sillogistica

La logica stoica VII. Sillogistica

Feb 02

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La sillogistica degli stoici è un modernissimo conseguimento del genio greco. Le proposizioni possono essere connesse nel sillogismo (ragionamento) tramite regole di inferenza. Crisippo determina cinque schemi (figure) fondamentali di deduzione validi per tute le inferenze sillogistiche, che possono essere ridotte ad essi. Queste cinque figure sono allora anapodittiche (indimostrabili) ex post in quanto condizioni prime delle dimostrazioni: la loro validità è solo assunta senza poter essere dimostrata. Del resto non c’è bisogno di dimostrarla nemmeno ex ante perché, a detta di Crisippo, i cinque schemi sarebbero intuiti come autoevidenti.

Ecco i cinque anapodittici:

  1. se A, allora B; ma A; quindi B (modus ponendo ponens, per esempio “se è giorno, allora c’è luce; ma è giorno; quindi c’è luce”)
  2. se A, allora B; ma non B; quindi non A (modus tollendo tollens, per esempio “se è giorno, allora c’è luce; ma non c’è luce; quindi non è giorno”);
  3. non contemporaneamente A e B; ma A; quindi non B (per esempio “non è contemporaneamente giorno e notte; ma è giorno; quindi non è notte”);
  4. o A o B; ma A; quindi non B (modus ponendo tollens, per esempio “o è giorno o è notte; ma è giorno; quindi non è notte”);
  5. o A o B; ma non B; quindi A (modus tollendo ponens, per esempio “o è giorno o è notte; ma non è notte; quindi è giorno”.

Questi sillogismi, a differenza di quelli aristotelici, sono immediati (non connettono attraverso un medio due termini non immediatamente associati nella conoscenza, ma permettono di controllare la premessa, in cui è già contenuta tutta l’informazione, scomponendola). Essi inoltre sono non necessari (la loro verità non è implicita nella loro correttezza), di modo che Crisippo distingue tra “concludenza” e verità. Un sillogismo modellato sui cinque anapodittici, infatti, è sicuramente concludente o corretto nella forma ma può essere vero o falso nel contenuto a seconda dell’interpretazione che ne diamo. Solo se l’interpretazione è istanziata da stati di cose sensorialmente controllabili, il sillogismo è vero. Così gli esempi di sopra, oltre che corretti, sono anche veri (affacciarsi alla finestra per verificare), mentre, poniamo, “se c’è un tirannosauro sotto i portici, allora Crisippo è in pericolo; ma c’è un tirannosauro sotto i portici; dunque Crisippo è in pericolo”, nel 250 a.C. ad Atene, è corretto ma falso, visto che non s’è mai visto un tirannosauro sotto i portici affrescati da Polignoto (ma forse dipintovi sì) dove gli stoici si riunivano (alcuni neofili però potrebbero obiettare che la logica stoica è giurassica).

Il sillogismo dimostrativo è “segno indicativo” di una verità precedentemente oscura giacché il nesso non è contenuto nell’hic et nunc di ciascuna rappresentazione catalettica: l’evidenza per esempio attesta una volta la combustione della legna e un’altra volta la cenere, una volta il parto e un’altra la turgidezza lattea delle mammelle, ma le sfugge il nesso causale, che è un incorporeo formale con cui l’intelletto integra i dati di senso nella scienza. Il sillogismo dimostrativo è così potente per gli stoici che essi presumono di poter costruire mediante esso tutta la loro filosofia quale dogma definitivo (identità di dialettica e scienza), inferendo, a partire dai movimenti notificati nella rappresentazione catalettica, l’esistenza dell’igneo-logica anima del mondo che coordina il tutto (logica ancilla physicae). Auguri.

Si passa dal dato alla legge grazie al “segno rammemorativo”, cioè al ricordo del legame passato tra ciò che si sta percependo qui e ora e un altro fatto non più o non ancora percepito nel presente. Non pensiate di dover aspettare duemila anni per poter connettere questo realismo empirista alle critiche dell’empirista scettico Hume: le obiezioni degli scettici greci vi si accavallavano subito sotto il sole cocente del III secolo ed affollavano l’anima alterandola, ma il ricordo è ormai illanguidito nel tramonto dell’occidente. Buonanotte, madama Ragione.


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6 comments

  1. Sean F. Boloais

    Ma com’è che nessuno commenta questi meravigliosi post?!?
    Grande! Grazie del lavoro che ci doni :)
    Mi piacerebbe conoscere le tue fonti per approfondirle io stesso.
    Anch’io sto lavorando molto sullo stoicismo, anche se a me interessa soprattutto la sua pratica, la “meditazione” o “ascesi” delle dottrine stoiche.
    Però ovviamente la logica è imprescindibile.
    Non vedo l’ora di leggere anche i tuoi articoli su fisica ed etica.
    In questo momento sono alle prese con le tre Discipline: Assenso, Desideri, Impulso.
    Voglio ritrasformarli nei sistemi di allenamento psicogogico che erano in principio ^^
    Il tuo lavoro mi è quindi utilissimo per rinfrescare e talvolta completare le mie rudimentali conoscenze delle dottrine stoiche.
    Grazie ancora,
    Sean

    • Giulio Giacometti

      Sean, grazie dei commenti fin troppo lusinghieri.
      In realtà dovresti essere tu a fornire a me fonti bibliografiche: per la stesura dei post ho usato i manuali e ho spulciato un po’ la grandiosa raccolta di von Armin. Se ne è venuto fuori qualcosa di buono è merito dei nostri amici del Portico, non certo mio.
      Ti auguro una fruttuosa ricerca!

  2. pietro

    buonasera,
    mi sono ritrovato un po’ spiazzato dal punto 3. dei cinque anapodittici: poichè la negazione dell’antecedente produce fallacia.
    Infatti se considero la formula [(¬A⟹B)∧A]⟹¬B non ottengo una tautologia.
    cioè la formula è soddisfacibile ma non valida.
    dove sbaglio?
    cordiali saluti
    pietro

    • Giulio Giacometti

      Pietro,
      grazie per la segnalazione dell’errore, che ho provveduto a correggere.

  3. pietro

    buongiorno,
    effettivamente in questo modo i valori di verità che restituisce la formula: ¬(A∧B)∧A⟹¬B sono sempre veri cioè la formula è tautologica.
    Tuttavia dire ¬(A∧B) equivale a ¬A∨¬B (legge di De Morgan), cioè dire è come dire : cioè, in sostanza, la formula è derivabile da quella del sillogismo disgiuntivo (modus tollendo ponens).
    la voce “Crisippo di Soli” (cfr. Wikipedia), infatti, riporta come riconducibili a Crisippo, 4 regole di inferenza e non 5:
    “Egli (⟹ Crisippo) giunse quindi a definire quattro regole di inferenza: modus ponens, modus tollens, sillogismo ipotetico e sillogismo disgiuntivo, basate sull’uso di diversi connettivi logici quali «e», «poiché», «se…allora», «oppure», attribuendovi i corrispondenti valori di verità attraverso apposite tavole.”

    Mi può confermare quanto sopra?
    cordialmente
    Pietro

    • Giulio Giacometti

      Pietro, le fonti (vedi Galeno e Diogene Laerzio) attribuiscono a Crisippo questi cinque sillogismi anapodittici.

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