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LOGICA FORMALE (3: RAGIONAMENTI DEDUTTIVI E RAGIONAMENTI INDUTTIVI)

LOGICA FORMALE (3: RAGIONAMENTI DEDUTTIVI E RAGIONAMENTI INDUTTIVI)

Dic 21

Dopo la pubblicità di rito, ritorna il nostro appuntamento con la logica formale (vi mancava eh?) ed ecco nuove (intransigenti e bellissime) nozioni di base. Vi ricordo che questo è un blog moderato e anche se noi amiamo in ugual modo tutti i vostri commenti indipendentemente dal loro contenuto, per una questione di praticità saranno pubblicati soltanto i commenti inerenti alla discussione per evitare (quanto possibile) flame e per non allontanarci troppo dall’argomento dei post. Ma sappiate che senza il Vostro supporto noi poggiamo sul vuoto! Quindi portate il blog agli amici, regalateglielo per natale, fategli incontrare nuovi adepti e presto conquisteremo il mondo…

Questo è il terzo capitolo dedicato alla logica formale, ricordo che per chi avesse perso le puntate precedenti, è anche possibile cliccare sul link a destra, sulla sezione logica e trovare i post precedenti.
Oggi introduciamo la distinzione fra ragionamenti deduttivi e ragionamenti induttivi. Tratterò per il momento in questi post della sola logica deduttiva (quindi i ragionamenti deduttivi), poiché i ragionamenti per induzione meritano una trattazione a parte vista la complessità dell’argomento (rimando pertanto chi fosse interessato a tale questione a consultare la sezione dedicata nel manuale “Filosofia della Scienza” di Giovanni Boniolo e Paolo Vidali del 1999). Anche nell’uso comune, come vedremo, il senso in cui si intende la logica formale è perlopiù l’ambito della logica deduttiva, andiamo quindi a spiegare cosa questo comporta.
La distinzione fra ragionamenti deduttivi ed induttivi chiama in causa la distinzione fra enunciati, (A) singolari, (B) particolari ed (C) universali.

A) Gli enunciati singolari hanno come soggetto un singolo individuo; ad esempio:

-Re Artù aveva le corna.
-Socrate aveva una moglie bruttissima.
-Pietro non era bravissimo a camminare sulle acque.

B) Gli enunciati particolari si riferiscono ad alcuni gruppi di individui, ad una parte di individui rispetto alla totalità e sono introdotti spesso da termini quali “alcuni”, “certi”, “qualche”; ne sono esempi:

-Qualche cane è di taglia grande.
-Qualche politico le spara grosse.
-Alcuni cittadini sono arrabbiati.
-Alcuni uomini sono calvi.
-Ad alcune donne piacciono i cani di taglia grande.

C) Gli enunciati universali riguardano un intero gruppo di individui (per ora si prenda questa definizione in modo del tutto generale), sono introdotti usualmente da termini come “tutti”, “ogni”, “ciascuno” o anche, come ricorda Berto, più semplicemente da “i”, “gli”, “le”; esempi sono:

-Tutti gli uomini sono mortali.
-Ogni fiore sboccia e sfiorisce.
-Ogni corpo avente massa esercita una attrazione gravitazionale.
-Le papere sono animali.
-Ogni numero primo è divisibile solamente per se stesso.

Ci accorgiamo subito di come gli enunciati universali siano quelli più problematici perché esprimono potenzialmente delle regolarità che esistono in natura (come nel caso di: “ogni corpo avente massa esercita una attrazione gravitazionale”), oltre che a regolarità insite in teorie da noi formulate (in enunciati come: “le papere sono animali”, o es.: “i conigli sono roditori” dove viene data per scontata una specifica suddivisione degli esseri viventi effettuata in un’ottica antropocentrica). Soltanto definire l’ambito epistemologico ed ontologico di questo tipo di enunciati è problematico. Infatti in enunciati universali come “ogni numero primo è divisibile solamente per se stesso” diviene ambigua la natura stessa della matematica, ci si chiede cioè se si debba considerare la matematica come una teoria formalizzata (un mero prodotto dell’uomo con un vasto campo d’applicazione) o come effettivamente una legge di natura (qualcosa che trascende la mera produzione dell’uomo e che quindi è fondato nonostante l’uomo, in qualcosa d’altro, o in differente modo). Fra l’altro da questo punto seguono a pioggia una tale schiera di agguerriti problemi  filosofici tali da indurre il suicidio persino in oggetti mentali e personaggi finzionali.  La logica formale deduttiva non si occupa però di questi problemi, limitandosi a constatare la presenza di enunciati di questo tipo nel linguaggio. La logica deduttiva (d’ora in poi solamente “logica”) prescinde dal fatto che gli enunciati siano veri o falsi e si concentra invece sulla relazione che lega gli enunciati per formare ragionamenti e precisamente sulla correttezza del processo inferenziale, come abbiamo già visto. Berto ricorda questo punto attraverso pensatori illustri:

Gottlob Frege, il padre della logica contemporanea, sosteneva che scoprire verità è il compito di tutte le scienze, mentre alla logica spetta piuttosto il compito di scoprire le leggi dell’esser vero. Con una famosa battuta, Bertrand Russell affermò che la nostra disciplina è quell’ambito in cui non sappiamo di che cosa stiamo parlando, né se ciò che stiamo dicendo è vero.

In generale diciamo di essere in presenza di un ragionamento deduttivo quando dall’universale, attraverso una inferenza, si passa al particolare. Mentre si dice che ci troviamo in presenza di un ragionamento induttivo quando da premesse singolari o particolari ricaviamo una conclusione universale.

Un esempio di un ragionamento deduttivo è il seguente:

-Quell’osteria serve solo vino scadente per risparmiare. (Nell’osteria X servono a tutti vino scadente)
-Sono andato a mangiare in quell’osteria. (Mi sono fatto servire del vino nell’osteria X)
Quindi:
-Ho bevuto vino scadente.

Un altro esempio potrebbe essere:

-In ogni addizione di numeri positivi si ottiene un numero positivo

-Sommo 5+3.
Quindi:
-Ottengo un numero positivo.

Un esempio di ragionamento induttivo può invece essere:

-Sabato scorso nell’osteria X ho bevuto vino scadente.
-Domenica scorsa nell’osteria X ho bevuto vino scadente.
-Lunedì scorso nell’osteria X ho bevuto vino scadente.
-Ieri nell’osteria X ho bevuto vino scadente.
-Oggi nell’osteria X ho bevuto vino scadente.
Quindi:
-Domani quando andrò all’osteria X berrò vino scadente. (e pur ghignando per il mio personale successo induttivo rivelerò di non essere particolarmente sveglio o di trovare perverso piacere nel bere vino scadente).

Un altro esempio di ragionamento induttivo può essere:

-Ieri Franco ha infilato la testa fra le sbarre nella gabbia del gorilla e non gli è successo niente.
-Oggi Franco ha infilato la testa fra le sbarre nella gabbia del gorilla e non gli è successo niente.
Quindi:
-Il gorilla non fa niente a Franco anche se questi infila la testa nella sua gabbia.
(In realtà noi che eravamo presenti sappiamo che il gorilla in astinenza, come nella famosa versione di De Andrè, ha baciato Franco con passione e gli è piaciuto, a Franco un po’ meno…)

Osserviamo che i ragionamenti deduttivi condividono una forma logica d’inferenza per cui date premesse vere non può darsi il caso che la conclusione sia falsa. In presenza cioè di dati veri (di premesse vere) i ragionamenti deduttivi sono esempi di inferenze corrette che portano ad una conclusione sempre vera.
I ragionamenti induttivi invece implicano una gradualità, poiché le premesse riguardano un numero finito di casi diverso però dalla totalità; perciò la conclusione che deriva dalle premesse è solamente supposta (in modo più o meno fondato) in base alla valenza e al numero di casi presi in esame. Quindi il ragionamento prima presentato di Franco e del gorilla è senza dubbio un ragionamento induttivo, il quale però non si presta a requisiti di scientificità per il numero e la qualità dei casi presi in esame. Lo scopo dei ragionamenti induttivi è ovviamente quello di individuare una legge che sottenda il presentarsi di casi molteplici e sia quindi predittiva per il presentarsi futuro di altri casi, ma questo non è un procedimento meccanico.

Vi sono anche dei casi particolari di ragionamenti deduttivi, come quello riportato da Berto:

-Se Dio può ingannare allora Dio è malvagio.
-Dio non è malvagio.
Quindi:
-Dio non può ingannare.

Questo è un esempio di ragionamento deduttivo che non muove da basi universali, riguardando appunto un solo ed unico individuo. Nel prossimo post considereremo come questo tipo di inferenza possa in qualche modo essere associata ad un tipo di fallacia in campo argomentativo e precisamente quella di definizione troppo vaga riferita al termine “Dio”. Mentre in ambito logico questa obiezione non è valida, poiché la logica non si occupa della definizione dei termini ma delle forme delle inferenze.

Deva (il mio cane): “Si comincia a fare confusione eh?”

ladror di follie: “ti conviene stare zitto se vuoi i croccantini! e buon natale a tutti!”

Deva: “bau!”

Per Approfondire



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