Pitagorizzazione delle dottrine non scritte di Platone testimoniata da Sesto Empirico (8)
Pitagorizzazione delle dottrine non scritte di Platone testimoniata da Sesto Empirico (8)
Ago 08Sesto Empirico, Contro i matematici, X (Contro i fisici, 2) 278-283 (ed. E. Bekker, Berlin 1842)
[278] Ecco: il punto è immediatamente messo in corrispondenza con l’unità [eutheōs gar to sēmeion kata ton tēs monados logon tetachtai]: come infatti l’unità è un che d’indivisibile, altrettanto dicasi per il punto [hōs gar hē monas adiaireton ti estin, houtō kai to sēmeion], e, come l’unità è un principio nei numeri, allo stesso modo il punto è principio nelle linee [hon tropon hē monas archē tis estin en arithmois, houtōs kai to sēmeion archē tis estin en grammais]. Sicché, mentre il punto aveva la funzione dell’unità, la linea era riguardata secondo l’idea della dualità [hōste to men sēmeion ton tēs monados eiche logon, hē de grammē kata tēn tēs duados idean etheōreito]: infatti, sia la dualità sia la linea sono colte secondo transizione [kata metabasin gar kai hē duas kai hē grammē noeitai], [279] cioè, detto altrimenti [kai allōs]: linea è la lunghezza senza larghezza colta tra due punti [to metaxu duein sēmeiōn nooumenon aplates mēkos esti grammē]. Orbene, la linea sarà secondo la dualità, secondo la terna, invece, la superficie, in cui non solo si osserva lunghezza, come era per la dualità, ma si aggiunge anche una terza dimensione: la larghezza [toinun estai kata tēn duada hē grammē, to de epipedon kata tēn triada, ho mē monon mēkos auto theōreitai katho ēn hē duas, alla kai tritēn proseilēphe diastasin to platos]. [280] Posti, dunque, tre punti ‒ due agli opposti di una distanza, il terzo, invece, a metà della linea determinata da quei due ma altrimenti distanziato ‒ si determina una superficie [tithemenōn de triōn sēmeiōn, duein men ex enantiou diastēmatos, tritou de kata meson tēs ek tōn duein apotelestheisēs grammēs, palin ex allou diastēmatos, epipedon apoteleitai]. Invece, la figura solida e il corpo, quale la piramide, sono ordinati secondo la quaterna [to de stereon schēma kai to sōma, kathaper to puramoeides, kata tēn tetrada tattetai]. Infatti, se un altro punto è posto al di sopra [epitethenetos allou tinos anōthen sēmeiou] dei tre punti [tois… trisi sēmeiois] giacenti [keimenois] come anzidetto, si determina la figura piramidale d’un corpo solido [puramoeides apoteleitai schēma stereou sōmatos]: si hanno infatti già le tre dimensioni: lunghezza, larghezza, profondità [echei gar ēdē tas treis diastaseis, mēkos, plathos, bathos].
[281] Alcuni dicono invece che il corpo è costituito da un unico punto [tines d’ apo henos sēmeiou to sōma phasi sunistasthai]: questo punto, infatti, scorrendo, determina la linea, la linea, poi, scorrendo, produce la superficie, e questa, mossa in profondità, genera il corpo tridimensionale [touti gar to sēmeion ruen grammēn apotelein, tēn de grammēn rueisan epipedon poiein, touto de eis bathos kinēthen to sōma gennan trichē(i) diastaton]. [282] Ma tale posizione dei Pitagorici differisce da quella dei primi [diapherei de hē toiautē tōn Puthagorikōn stasis tēs tōn proterōn]. Essi, infatti, producevano i numeri a partire da due principi, cioè dall’unità e dalla dualità indefinita, poi dai numeri i punti, le linee, le figure piane e le solide [ekeinoi men gar ek duein archōn, tēs te monados kai tēs aoristou duados, epoioun tous arithmous eit’ ek tōn arithmōn ta sēmeia kai tas grammas ta t’ epipeda schēmata kai ta sterea]; questi, invece, da un unico punto costruiscono tutti gli enti [houtoi de apo henos sēmeion ta panta tektainousi]. Da esso si genera la linea, poi dalla linea la superficie e da questa il corpo [ex autou men grammē ginetai, apo grammēs de epiphaneia, apo de tautēs sōma].
[283] Comunque, i corpi solidi sono determinati dalla soggezione ai numeri [plēn houtō men apoteleitai ta sterea sōmata hēgoumenōn tōn arithmōn]; da questi corpi, per il resto, sono poi costituiti gli enti sensibili [aph’ōn loipon kai ta aisthēta sunistatai] (terra, acqua, aria e fuoco) e il cosmo per intero, il quale è disposto secondo armonia, dicono avvalendosi di nuovo dei numeri, nei quali ci sono i rapporti degli accordi costitutivi della perfetta armonia, cioè di quarta, di quinta e di ottava, dei quali il primo è basato sul rapporto 4:3, il secondo sul rapporto 3:2 e il terzo sul rapporto 2:1 [katholou ho kosmos, hon phasi kath’armonian dioikesthai palin echomenoi tōn arithmōn, en hois hoi logoi eisi tōn sustatikōn tēs teleiou harmonias sumphōniōn, tēs te dia tessarōn kai tēs dia pente kai tēs dia pasōn, hōn hē men en eptritō(i) ekeito logō(i), hē de en hēmioliō(i), hē de en diplasion].
