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Senso e significato di un enunciato in Frege

Senso e significato di un enunciato in Frege

apr 26

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Nei post precedenti abbiamo visto come Frege, nell’ambito del suo intento di fondare la matematica sulla logica (operazione denominata “logicismo“) introduca per i nomi propri i concetti di Sinn e Bedeutung, comunemente tradotti con senso e significato, o “denotazione”. Ma i due concetti valgono anche per le espressioni predicative come “corre”, per cui:

  • Il senso, SINN è l’espressione predicativa, il modo con cui il concetto è dato;
  • La BEDEUTUNG, il significato, è il concetto, ovvero la funzione il cui valore per qualsiasi argomento è sempre uno dei due valori di verità, vero o falso;

Due espressioni predicative possono avere la stessa Bedeutung ma Sinn diversi: per esempio,

“essere una creatura con cuore” ed “essere una creatura con rene”

hanno la stessa Bedeutung (in quanto possiedono la stessa estensione), ma Sensi diversi.

Se può sembrare ovvio che un nome abbia una Bedeutung (la Bedeutung del nome “Paolo” è la persona Paolo, in carne ed ossa)  e meno ovvio che abbia un senso, per l’enunciato è il contrario: sembra ovvio che esso abbia un Senso, ma non così ovvio che esso possieda una Bedeutung e vi intrattenga pure una relazione reciproca, magari sul modello del nome: non sembra cioè esserci alcuna entità che sia analoga alla funzione svolta dalla Bedeutung nel nome.  La nozione di Bedeutung per quanto riguarda un enunciato va quindi interpretata in modo generalizzato, per evitare, come rivela Dummett, di incorrere nella Fallacia Fido Fido o Fallacia della condizione Agostiniana del linguaggio, che scatterebbe se applicassimo all’enunciato, che ha una funzione logica diversa dal nome, lo stesso modello nome-portatore che caratterizza nel nome le nozioni di Senso e Significato.
Per un enunciato quindi:

  • Sinn è il pensiero;
  • la Bedeutung è il valore di verità.

Quello che risulta più interessante nelle nozioni di Sinn e Bedeutung applicate a un enunciato è l’argomentazione con cui Frege arriva a queste conclusioni, che vediamo qui si seguito. Una piccola parentesi prima di procedere: questo punto di partenza e il successivo svolgimento, è emblematico dello stile argomentativo che in molti casi viene applicato alle tesi filosofiche: si pone una tesi, si valutano le due possibili risposte e le relative conseguenze, sfatando quella che si risolve in contraddizioni, aporie o fallacie.

Argomentazione 1: il pensiero è Sinn di un enunciato

Prendiamo l’enunciato

“Anna ama la danza”.

L’enunciato contiene un pensiero, che Paola ama la danza: ma questo pensiero è la Sinn o la Bedeutung dell’enunciato?
Se fosse la sua Bedeutung, dato il principio di sostitutività, secondo cui:

in un complesso, la sostituzione di due sue parti sinonime non ne varia il significato

al non cambiamento del significato, non dovrebbe mutare nemmeno il pensiero.

Ma dato quindi l’enunciato “Anna ama la danza”, non sappiamo necessariamente che l’amante di Eric ama la danza, perché non sappiamo che l’amante di Eric è Anna!

Per Frege il criterio (“intuitivo”) di differenza tra due pensieri è il fatto che sia possibile per un soggetto che li comprende entrambi assumere atteggiamenti proposizionali diversi nei loro confronti: posti quindi come atteggiamenti proposizionali “credere, pensare, chiedere, sperare che…”, è possibile che un soggetto creda che Anna ama la danza senza credere per questo che l’amante di Eric ama la danza, questo perché non sa che l’amante di Eric è Anna.
Quindi, il pensiero è Sinn e non la Bedeutung dell’enunciato.

Argomentazione 2: La Bedeutung di un enunciato è il suo valore di verità

Ma allora che cos’è la Bedeutung di un enunciato? Frege afferma che gli enunciati possono non avere una Bedeutung se una parte componente (dato il principio di composizionalità) non ha significato: ad esempio

“Pegaso”

in quanto nome vacuo, ovvero nome non denotante, se inserito in un enunciato gli dà Senso (perchè lo capiamo tutti) ma non Bedeutung, in quanto non ha valore di verità, non è né vero né falso, perché secondo la concezione presuppositiva dell’esistenza di Frege, un enunciato che contenga “Pegaso” ne presuppone l’impegno all’esistenza. (Per la concezione implicativa dell’esistenza di Russell invece l’enunciato in cui compare “Pegaso” non presuppone ma implica l’assunzione di esistenza, ovvero che Pegaso esiste e che Pegaso è un cavallo. )

Quindi, se è falsa l’assunzione di esistenza, come nel caso di Pegaso, l’enunciato che lo contiene è falso.

Dato quindi che l’unica cosa che non cambia nel principio di sostitutività è il valore di verità, il valore di verità è la Bedeutung dell’enunciato.
Il rapporto di vero e falso con l’enunciato non è tra soggetto e predicato (per questo il predicato “è vero” è ridondante), ma tra Sinn e Bedeutung.

Il Sinn è importante oltre la Bedeutung in quanto nella Bedeutung di un enunciato viene cancellata ogni differenza interna, perché tutti gli enunciati veri o falsi hanno la stessa Bedeutung: il Sinn è quindi rilevante per la conoscenza, perché distingue parti all’interno della verità.

Dato che la Bedeutung di un enunciato è il suo valore di verità, e dato il principio di composizionalità, allora dovrebbe essere sempre possibile la sostituzione di due parti sottoenunciative con uguale Bedeutung senza che il valore di verità muti. Ma non è sempre così, come Frege dimostrerà con un’altra complessa dimostrazione. Il filosofo è quindi costretto a una scelta: o circoscrivere la validità del principio di composizionalità, oppure ammettere che non sempre la Bedeutung di un enunciato è il suo valore di verità. Frege sceglie la seconda via, affermando che quando le parole non hanno il loro significato ordinario, allora hanno significato e senso indiretto. I casi in cui la Bedeutung non può essere intesa per un enunciato come valore di verità sono tutti casi in cui il Senso dell’enunciato subordinato è o parte di pensiero o qualcosa di più di un pensiero.


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