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Oltre la prova ontologica: esistenza, possibilità e coerenza dell’aritmetica

Oltre la prova ontologica: esistenza, possibilità e coerenza dell’aritmetica

Feb 21

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Abbiamo assistito a un bel botta e risposta sulla dimostrazione della prova ontologica dell’esistenza di Dio tra due contendenti agguerriti, Anselmo D’Aosta e Gaunilone, a cui è preceduto un’altrettanto accesso dibattito dialettico tra Cartesio, Leibniz e Kant.
Cerchiamo quindi di trarre qualche conclusione dalle formulazioni che abbiamo dato della prova ontologica, cercando di sottolinearne alcuni limiti.

Ricordate Kant? Nello slogan “l’esistenza non è un predicato reale” si afferma che pensare a una cosa è un conto, trovarla nel mondo reale come esistente è un’altra, insomma il passaggio dal pensare a un concetto alla sua esistenza sembra essere più complicato di come lo riteneva Anselmo.

Riprendiamo il Principio di Autopredicazione, secondo cui

il P è P –

o

Il PQ è Q

ad esempio

Il tavolo nero è nero

Il mio amico inglese è inglese

E’ chiaro che il tavolo nero è nero può essere

(1) un’affermazione verificata dai fatti (ho prima controllato che il tavolo sia effettivamente nero)

oppure

(2) una congettura confermabile o smentibile dai fatti. Ma in questo secondo caso il Principio di Autopredicazione non è necessariamente vero.

 

Spostando il ragionamento sul nostro argomento, secondo Anselmo

Dio è l’essere di cui non si può pensare nulla di più grande

ma questa versione del Principio di Autopredicazione di Anselmo sembra essere analoga al caso (2), non potendo il monaco fare una ricognizione per grandezza di tutti gli oggetti per poter affermare che la sua affermazione è vera in quanto confermata dai fatti (nè sembra poterci essere alcun modo di fare una simile ricognizione).

E qui sorge il primo problema. Siamo arrivati a un punto che potrebbe essere riassunto in uno slogan a metà tra tra Kant e San Tommaso: se non vedo, non credo!

Il buon Anselmo potrebbe controbattere dicendo che

(3) anche se non c’è un modo di fare una ricognizione tra gli oggetti esistenti per verificare se ne esista uno che è più grande, e che questo è Dio, si può fare una medesima ricognizione tra gli oggetti concepibili, pensabili, ohibò!

Al che si potrebbe andare avanti circolarmente, affermando che la possibilità è confermabile solo empiricamente, ovvero che un oggetto sia possibile, lo posso sapere controllando che nella realtà esista…ma forse è più interessante affrontare il problema da un altro punto di vista.

Ammettiamo che Anselmo con (3) se la sia cavata: che sospiro di sollievo.
Ha dimostrato l’esistenza con una dimostrazione per assurdo, una dimostrazione matematica.

Come sappiamo, in una dimostrazione incoerente seguono conclusioni assurde da qualsiasi ipotesi.

Ma allora la dimostrazione per assurdo che sostiene la prova ontologica dovrebbe essere coerente…ma per saperlo dovremmo dimostrare che l’aritmetica è coerente, il che sembra smentito da Godel, che sostiene come la coerenza dell’aritmetica sia provabile solo in un sistema superiore all’aritmetica, che a sua volta necessita di essere provato.

Insomma, sembra non essere possibile affermare con certezza la coerenza della dimostrazione matematica che sostiene la prova ontologica.
Forse non resta che andare a cercare fuori dalle dimostrazioni, in un altro mondo: il cosmo. Ma questo è l’argomento di un altro post.


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